赛维板报丨GPS 定位的基本原理
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(一) 基本原理
(资料图片仅供参考)
地面接收机可以在任何地点、任何位置、任何气象条件下进行连续观测，并且在时钟的控制下，测出卫星信号到达接收机的时间Δt，进而确定卫星与接收机之间的距离ρ:
ρ = c×∆t +∑δ i
式中， c 为信号传播速度， ∑δ i 为有关的改正数之和。
GPS 定位就是把卫星看成是移动的控制点，根据测量的星站距离进行空间距离后方交会，确定地面接收机的位置。
GPS 定位的基本原理图
如上图所示，A、B、C 为已知瞬时位置的卫星点，接收机的位置坐标可由下式计算：
式中：XA，YA，ZA 为 A 点的空间直角坐标；XB，YB，ZB 为 B 点的空间直角坐标；XC，YC，ZC为 C 点的空间直角坐标。
(二) 伪距法定位原理
卫星根据自己的星载时钟发出含有测距码的调制信号，经过 ∆t 时间的传播后到达接收机，此时接收机的伪随机噪声码发生器在本机时钟的控制下，又产生一个与卫星发射的测距码结构完全相同的“复制码”。通过机内的可调延时器将复制码延迟时间 τ ，使得复制码与接收到的测距码“对齐”。在理想情况下，时延 τ 就等于卫星信号的传播时间 ∆t ，将传播速度 c 乘以时延τ ，就可以求得卫星至接收机的距离 ρ ：
ρ = c ×τ
考虑到卫星时钟和接收机时钟不同步的影响、电离层(高度在 50～1000km 的大气层)和对流层(高度在 50km 以下的大气层)对传播速度的影响，所以称作伪距。真正距离 ρ 和伪距 ρ 之间的关系式：
式中：δρ ion，δρ trop 分别表示电离层和对流层的折射改正；vta ，vtb 分别表示卫星时钟的钟差改正和接收机的钟差改正。
(三) 载波相位测量法定位原理(差分法)
载波相位测量的观测量是 GPS 接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。以
表示 k 接收机在接收机钟面时刻 tk 时所接收到的 j 卫星载波信号的相位值,
表示接收机在钟面时刻所产生的本地参考信号的相位值，则 k 接收机在接收机钟面时刻 tk 时观测 j 卫星所取得的相位观测量为：
接收机与观测卫星的距离为：
通常的相位或相位差测量只是测出一周以内的相位值，实际测量中，如果对整周进行计数，则自某一初始取样时刻( t0)以后就可以取得连续的相位测量值。
如下图所示，在初始 t0 时刻，测得小于一周的相位差为
，其整周数为
，此时包含整周数的相位观测值应为：
接收机继续跟踪卫星信号，不断测得小于一周的相位差
，并利用整波计数器记录从 t0 到 ti 时间内的整周数变化量
，只要卫星从 t0 到 ti 之间信号没有中断，则初始时刻整周模糊度
就为一常数，这样，任一时刻 ti 卫星到 k 接收机的相位差为：
载波相位测量原理图
